Curvas COVID-19 - Previsiones de Medianoche

Curvas de evolución del número de casos confirmados de contagio por COVID-19 en España, Francia, Alemania e Italia (el caso de Italia sólo se representa en la gráfica logarítmica de la derecha). En trazo más fino se muestran para cada país dos previsiones de evolución en los días siguientes, previsiones halladas mediante:

  1. la extrapolación del comportamiento exponencial entre el penúltimo y último día de datos publicados por la OMS;
  2. la extrapolación del comportamiento exponencial entre el antepenúltimo y penúltimo día de datos publicados por la OMS.

Estas previsiones de medianoche se compararán, para el caso de España, con el dato que publique al mediodía siguiente el Ministerio de Sanidad:

  • Si el dato del día se ajusta a las estimaciones basadas en los datos de los días precedentes, estaríamos aún continuando la fase exponencial de expansión del contagio.
  • Un dato del día por encima de las estimaciones sería señal de una aceleración del ritmo de contagio.
  • Un dato del día por debajo de las estimaciones podría estar indicando una mitigación del ritmo de contagio.

Numerosos factores pueden alterar el comportamiento de la curva. Por ejemplo, la saturación de la capacidad del sistema sanitario de un país dado para detectar nuevos casos conforme se asciende en la curva podría verse reflejada en una disminución artificial de la pendiente de la curva de ese país en la gráfica logarítmica. Y lo contrario, si se habilitan mecanismos de detección rápida.

 

La gráfica clave es la logaritmica

 

Un ritmo de contagio constante (por ejemplo, si el promedio de contagios diarios de cada portador del virus es el de transmitirlo a otras 2 personas) implicaría un crecimiento exponencial del número de contagiados. Mientras tal crecimiento se vería como una curva de pendiente rápidamente creciente en la gráfica lineal de la izquierda, en la gráfica logarítmica de la derecha se vería como una recta -nótese que en este caso el eje vertical aumenta la escala progresivamente: el incremento de 1 a 10 contagiados tiene la misma altura que el de 10 a 100, que el de 100 a 1000, etc. 

 

Así, resulta mucho más difícil detectar a simple vista un descenso en el ritmo de crecimiento en la gráfica lineal -seguiríamos viendo una curva de crecimiento rápido (aunque tal crecimiento no fuese tan rápido como el de días precedentes). En cambio, tal descenso sería evidente en la gráfica logarítmica puesto que la recta correspondiente a un crecimiento exponencial constante se empezaría a curvar hacia abajo.

 

Datos

 

Los datos correspondientes a Italia, Francia y Alemania provienen en su totalidad de los "Situation Reports" que cada día publica la Organización Mundial de la Salud (OMS). Este informe se publica hacia las 23h (hora peninsular española) y refleja los datos que cada país ha reportado a la OMS actualizados a las 10 a.m. del mismo día (es decir 13 horas antes de cuando los publica la OMS).

 

Los datos de España provienen de los Informes de Situación que cada día publica hacia las 13 horas el Ministerio de Sanidad. A diferencia de lo que sucede con los Reports de la OMS, tanto el ritmo de publicación de tales informes como la hora a la que hacen referencia sus actualizaciones han sido variables desde el comienzo de la crisis (entre el 26 de Febrero y el 13 de Marzo se publicaron 2 informes al día; antes y después de esas fechas, sólo uno; los primeros fines de semana de la epidemia, ninguno). En cualquier caso, al menos desde el viernes 6 de Marzo (374 casos reportados en España), se ha mantenido el patrón de que el último informe del día del Ministerio coincide exactamente con el dato que reflejará la OMS el día siguiente a las 23h. Ello permite, por un lado, traspasar los datos de la OMS al día anterior al de su publicación, y por otro, actualizar la curva de España con el dato publicado ese día (esto implica que el dato de España va un día por delante en las gráficas que el resto de países). Finalmente, a partir de estos datos se puede hacer una estimación del dato que el Ministerio publicará en los días sucesivos.