Curvas Covid-19 - Previsiones de Medianoche

Intentaré orientar un poco sobre el punto en el que nos encontramos de la epidemia de COVID-19 en España.

 

Las cifras de fallecimientos diarios reportadas en los últimos 6 días son las siguientes: 832(S) , 838(D) , 812(L) , 849(M) , 864 (X) y 950 (J), entre las que destaca a la vista la última, la del Jueves 2 de Abril (el nuevo "máximo" del que hablan todos los titulares de periódicos).

 

Ante todo, hay que evitar valorar la situación en función del dato diario, porque corremos el riesgo de tomar las fluctuaciones por tendencias: ni que un día los datos bajen respecto al día anterior significa que hayamos iniciando la senda de la recuperación, ni que alcancemos un nuevo máximo quiere decir que la dinámica de la epidemia esté empeorando.

 

Sin embargo, todas estas cifras que suben unos días y bajan otros se ordenan de una manera mucho más armoniosa (dentro de lo luctuoso de su significado) cuando consideramos el total de fallecimientos, es decir, si cada día sumamos todas las cifras desde el principio de la epidemia hasta ese día.

 

En ese caso, los datos desde hace aproximadamente una semana se alinean, con muy pequeñas desviaciones, de una trayectoria rectilínea (una recta en la gráfica lineal de la izquierda), cosa que no sucedía en las semanas anteriores (1), en las que regía una dinámica exponencial (tramo recto en la gráfica semilogarítimica de la derecha). La dinámica de la epidemia en Italia ha seguido un comportamiento muy parecido. De hecho, la comparativa de las curvas de Italia y España merece un tratamiento detallado:

  • Tanto en las gráficas lineal como logarítmica he trazado para cada país la recta de ajuste desde el Jueves, 26 de Marzo (hace una semana). Son las líneas de trazo gris. Estas líneas son rectas en la gráfica lineal y se curvan hacia el eje horizontal en la gráfica exponencial. 
  • Como se ve, los datos tanto de Italia como de España siguen casi sin desviaciones las rectas de ajuste (2).
  • En una epidemia una trayectoria lineal prolongada implicaría que más que hablar de pico de la curva, habría que hablar de meseta. En algunas noticias ya se empieza a hablar en estos términos. Mientras que un pico es un fenómeno local (se da en un día concreto), el problema de las mesetas, en las que los valores fluctúan durante un tiempo en torno a un promedio, es que no sabemos como de extensas pueden ser.
  • De hecho, en los últimos días las trayectorias de Italia y España corren prácticamente paralelas en la gráfica lineal.
  • Esta trayectoria paralela se vuelve prácticamente coincidente si se desplaza la gráfica de Italia 4 días hacia el futuro. Es decir, llevamos varios días reproduciendo los números que tenía Italia 4 jornadas antes (3).
  • La distancia con Italia se ha ido acortando progresivamente. La mejor forma de ver esto es representar la proporción de los números de España con los que tenía Italia 4 días antes a lo largo de toda la serie de datos (gráfica en preparación). En este caso, la proporción cambia de 0 a 1 en una trayectoria rápidamente ascendente.
  • Lo anterior quiere decir que, si la forma en las que Italia y España reportan sus cifras es equiparable, entonces hemos de deducir que la ventaja en días que nos llevaba Italia se ha ido acortando rápidamente desde que se comunican los primeros casos en España o, dicho de otra manera,  la dinámica de la epidemia en España ha sido más rápida que en Italia.

Las gráficas superiores trazan predicciones de tipo lineal sobre cada uno de los países. Las curvas de trazo fino son extrapolaciones de corto plazo, es decir, en las que se considera incrementos semejantes a los de los últimos días; las curvas grises, en cambio, muestran la trayectorio lineal basada en datos, como se ha dicho, desde hace una semana (lineal de medio plazo).

 

Como se ve, si se mantienen las tendencias de medio plazo, las trayectorias de España e Italia seguirían más o menos paralelas. En cambio, las previsiones a corto plazo son peores para España que para Italia (debido a que los incrementos de los últimos días en España coinciden con máximos de la serie). Si se confirmara esto último, la distancia temporal entre los números de España e Italia seguiría acortándose.

 

Notas:

 

(1) Es por ello que hace unos días ya hablaba aquí de que habíamos entrado en la fase lineal (donde aún seguimos). Aún así, para corroborar esto, aún seguía haciendo en este blog predicciones de tipo exponencial (de corto plazo) esperando que los datos reportados fueran siempre inferiores al de las predicciones.

 

(2) La percepción intuitiva de que el último dato de España es extraordinatiamente alto apenas es una pequeña desviación al alza sobre esta recta.

 

(3) Pueden ser 4 ó 5 en función de los desfases en las comunicaciones con la que cada país informa a la OMS de sus datos diarios.

 

 

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